序数效用论是如何推导需求曲线的

序数效用论是一种经济学模型，试图解释个体在做出选择时是如何评估和比较不同选择的。在序数效用论中，个体的效用是通过将不同的选择排列成序列来表示的。

从效用函数的角度来看，个体在做出选择时会考虑到不同选择所带来的效用。效用函数是一个将不同选择映射到对应效用值上的函数。个体根据不同选择出现的概率以及对应的效用值来进行选择。效用函数可以是线性的、曲线的，也可以是其他形式的函数。

序数效用论中的需求曲线是通过个体对不同选择的排序和比较来推导的。个体在作出选择时会根据不同选择的效用值进行排序，将效用值较高的选择排在前面，效用值较低的选择排在后面。通过这种方式，个体可以将不同选择按优先级排列，从而形成需求曲线。

推导需求曲线的关键是确定个体对不同选择的偏好关系。个体通过比较不同选择的效用值来确定偏好关系。一般来说，个体在做选择时倾向于选择效用值较高的选择，而排除效用值较低的选择。这种偏好关系被称为严格偏好关系，即个体对效用值较高的选择具有严格的偏好。

通过对个体进行选择实验和观察，可以得到个体对不同选择的偏好关系。个体对不同选择的偏好关系可以用偏好假设来描述，例如，假设个体对不同选择的偏好关系满足传递性。

基于个体对不同选择的偏好关系，可以构建需求曲线。需求曲线是根据个体对不同选择的偏好关系，将不同选择按照效用值从高到低排列得到的曲线。需求曲线可以被解释为个体在不同价格下对某种商品的需求量。

需求曲线的斜率可以被解释为个体对价格的敏感性。当价格下降时，个体对该商品的需求量会增加，因为较低的价格意味着个体可以获得更多的效用。但是，随着价格的进一步下降，边际效用的递减将导致个体对该商品的需求量减少，因此需求曲线呈现出负斜率。

总的来说，序数效用论通过对个体对不同选择的排序和比较，推导出需求曲线。个体根据不同选择的效用值进行排序，将效用值较高的选择排在前面，效用值较低的选择排在后面，从而形成需求曲线。需求曲线可以被解释为个体在不同价格下对商品的需求量，其斜率表示个体对价格的敏感性。